Giuseppe nasce il 1 agosto del 1798, dal padre Antonino, patrizio discendente da una nobilissima famiglia genovese, trasferitasi in Sicilia intorno al XIV secolo, e dalla madre marsalese Angela Sarzana. 

Ha un’infanzia difficile e grazie all’aiuto dello zio, fratello della mamma, viene  avviato agli studi e a 16 anni completa la formazione in educandato.

Fin da giovanissimo si dedica a diverse attività sociali e civili e approfondisce gli studi in ambito umanistico e anche scientifico; ottiene il Diploma di Roma per la filosofia e scrive  opere notevoli in quest’ambito, ma si cimenta anche in opere di religione, di economia e di statistica; le fonti attestano che Giuseppe parlava e scriveva in un latino di impareggiabile eleganza ed anche in greco, inglese, francese e tedesco.  Ama la famiglia e gli amici, ha ideali liberali, è un convinto patriota, pur ricoprendo importanti cariche sotto il governo borbonico. 

Giovanissimo inizia la sua attività politica: a 20 anni diventa Decurione e poi per 3 volte Consigliere provinciale, dove si occupa principalmente di educazione; si batte, infatti, per l’istruzione elementare alle fanciulle, (in quel periodo ancora non obbligatoria e pubblica) nonostante la cosa suscitasse scandalo tra i benpensanti. 

Si occupò direttamente della Biblioteca Comunale di Marsala, investendo propri denari per dotarla di nuovi volumi, per risistemarla strutturalmente e abbellirla.
Giuseppe rivestì un ruolo importante e centrale nel contesto culturale cittadino come Presidente dell’Accademia Lilibetana di scienze e di lettere, che rinnovò, dando maggior valore all’ambito scientifico e consentendo l’ingresso a qualsiasi ingegno locale, indipendentemente dal sesso, dall’età e dalla condizione sociale. 

Durante la sua presidenza l’Accademia acquisisce maggiore importanza e prestigi, riconosciuti anche fuori da Marsala e dalla Sicilia, mantenendo contatti con Istituzioni culturali nazionali ed estere. Fra le carte della famiglia Damiani si trovano persino lettere inviate a Giuseppe Damiani dal Giordani, da Leopardi,  da Guerrazzi e da scrittori illustri di Francia e Germania.

Giuseppe, intellettuale di spessore, pretende anche per i sui figli una buona formazione e il massimo impegno nello studio. I tre figli, Abele, Angelina e Antonino (nati dal matrimonio con Giacoma Curatolo) lasciano la casa paterna all’età di 9 anni, per proseguire e completare il loro percorso di istruzione fuori città. 

Tutti e tre coltivano ideali liberali e rivoluzionari, idee condivise e impartitegli proprio dal padre Giuseppe, con l’educazione, le letture consigliate, la scelta degli istituti di formazione. Nel 1848 Giuseppe sembra aver rivestito cariche importanti anche nel governo rivoluzionario di Marsala. 

Muore, prematuramente, il 30 gennaio del 1855, dopo una lunga malattia polmonare nascosta ai figli che si trovavano lontani da casa, arrestati dalla polizia borbonica per cospirazione. Oggi, in memoria di questa illustre personalità si erge il busto davanti a voi, a testimonianza della “virtù dell’esempio e la tradizione patriottica”.